報告承辦單位: 數學與統計學院
報告內容: From Denjoy to Aubry-Mather
報告人姓名: 程崇慶
報告人所在單位: 南京大學
報告人職稱/職務及學術頭銜: 教授,博導
報告時間: 2019年10月23日 周三下午3:30
報告地點: 理科樓A311
報告人簡介: 程崇慶教授，1956年10月生，江蘇泰州人，西北工業大學一般力學專業畢業，博士，教授；長期從事動力系統研究，在Hamilton系統不穩定性，連接軌道的變分構造，Arnold擴散，KAM理論與弱KAM理論等方面發表高水平論文50余篇，出版著作《哈密頓系統中的有序與無序運動》，是國務院學位委員會數學學科評議組專家。1992年4月至1994年3月為德國洪堡基金會Fellowship，1996年獲得國家杰出青年基金資助，1997年獲香港求是獎，1998年獲晨興數學銀獎（內地首位獲獎數學家），1999年被聘為教育部長江學者特聘教授，2000 年獲中國高校自然科學一等獎 ( 第一完成人 ) ，2001年獲國家自然科學二等獎（第一完成人），2010年在第26屆國際數學家大會上應邀作45分鐘大會報告。曾任國家數學天元基金會領導小組成員、國家基金委數學評審組副組長、江蘇省數學學會理事長等多項學術職務；民革第十一屆、十二屆中央副主席，第十屆全國政協委員，第十一屆、十二屆全國政協常委，中國國民黨革命委員會第十二屆中央委員會委員，江蘇省政協副主席，南京大學副校長。
報告摘要： In the 1920s, Denjoy discovered an invariant Cantor set in the circle diffeomorphisms if the rotation number is irrational. It was surprising that Aubry and Mather found independently that such Denjoy set exists in area-preserving twist maps. Such set consists of quesi-periodic orbits along which the Lagrange action is minimal. Mather extended the concept to Hamiltonian systems with multiple degrees of freedom, the set is called Mather set. Although such set does not support Lebesgue measure, it plays important role to result in dynamical instability. In this talk, I shall introduce the subject.
報告承辦單位: 數學與統計學院
報告內容: A KAM-Theorem for Persistence of Quasi-periodic Invariant Tori in Bifurcation Theory
報告人姓名:李雪梅
報告人所在單位: 湖南師范大學
報告人職稱/職務及學術頭銜: 教授，博導
報告時間: 2019年10月23日 周三下午4:30
報告地點: 理科樓A311
報告人簡介: 李雪梅，湖南師范大學數學與統計學院教授、博士生導師。主要從事常微分方程和時滯微分方程擬周期解（不變環面）的存在性與正則性、人工神經網絡的動力學性質等方面的研究，在JDE、JDDE和DCDS等刊物上發表論文40余篇，主持國家自然科學基金面上項目4項。2002年在湖南大學獲得應用數學博士學位，從1987年在湖南師范大學工作至今。應邀多次訪問中科院數學與系統科學研究院、復旦大學、美國德州大學奧斯汀分校、西班牙CRM研究所等。
報告摘要： We establish a KAM-theorem for ordinary differential equations with finitely differentiable vector fields and multiple degeneracies. The theorem can be used to deal with the persistence of quasi-periodic invariant tori in multiple Hopf and zero-multiple Hopf bifurcations, as well as their subordinate bifurcations of equilibrium points of continuous dynamical systems.
