報(bào)告承辦單位: 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院
報(bào)告題目: Well-posedness for the initial boundary problem of the derivative nonlinear Schr\"odinger equation on the half-line and the inviscid limit behavior of the one-dimensional Ginzburg-Landau equation
報(bào)告內(nèi)容:Global well-posedness of the initial boundary of the derivative nonlinear Schr\"odinger equation on the half-line with initial data satisfying $ \|u_0\|_{L^2}<\sqrt{2\pi}$
$$u_{t}-iu_{xx}=(|u|^{2}u)_{x}, \ \ x\geq0$$ is considered. Moreover, the inviscid limit behavior of the one-dimensional Ginzburg-Landau(GGL) equation on the half-line $$u_{t}-(\varepsilon +i)u_{xx} +(|u|^{2}u)_{x}=0, \ \ \varepsilon>0, \ x\geq 0 $$ can be considered. If $ \varepsilon \rightarrow 0$, the solution of the generalized Ginzburg-Landau(GGL) equation on the half-line converges
the solution of the Schr\"{o}dinger equations with derivative on the half-line.
報(bào)告人姓名: 霍朝輝
報(bào)告人所在單位: 中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所
報(bào)告人職稱/職務(wù)及學(xué)術(shù)頭銜: 副研究員
報(bào)告時(shí)間: 2021 年11月26日 09:30-10:30
報(bào)告方式: 騰訊會(huì)議142 509 091
報(bào)告人簡介: 主要研究Boltzmann方程的數(shù)學(xué)理論以及非線性色散波方程的適定性和整體吸引子的理論，得到了一系列有意義的結(jié)果，并已積累了一定的科研經(jīng)驗(yàn), 具有獨(dú)立從事科學(xué)研究的能力。已在國內(nèi)、外著名的學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文30余篇, 其中SCI雜志上有18余篇。在國際重要的學(xué)術(shù)刊物如：《Journal de MathématiquesPures et Appliquées》，《Comm. Partial Differential Equations》，《Journal of Differential Equations》，《Discrete and Continuous Dynamical Systems》，《Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society》等雜志上發(fā)表10余篇。和他人合作完成著作一部《Harmonic Analysis Method for Nonlinear Evolution Equations, I》， World Scientific， (2011) 。曾榮獲中國工程物理研究院優(yōu)秀博士論文，北京航空航天大學(xué)優(yōu)秀博士后，四川省優(yōu)秀博士學(xué)位論文，以及全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名獎(jiǎng)。2007年10月至今，為美國數(shù)學(xué)會(huì)評(píng)論員。