報告承辦單位: 數學與統計學院
報告題目: A numerical scheme for the time-fractional diffusion equation by layer potentials with applications to inverse problems
報告內容: In this talk, we show a numerical scheme for solving an initial-boundary value problem for the time-fractional diffusion equation. By expressing the solution as a single-layer potential, the initial-boundary value problem is transformed into a boundary integral equation for the unknown density function. To numerically solving the resulting boundary integral equation, we develop a stable discretization scheme for layer potentials. First, we rewrite the layer potential operators as generalized Abel integral operators in time. Then, the asymptotic expansions of those kernels at the initial time are derived. Consequently, we establish a stable time discretization scheme. The spatial discretization is performed by a standard quadrature rule for boundary integrals of smooth functions. Finally, we present several numerical examples to show the efficiency and accuracy of the proposed numerical scheme. Applications to inverse problems will also be discussed.
報告人姓名: 王海兵
報告人所在單位: 東南大學數學學院
報告人職稱/職務及學術頭銜: 教授
報告時間: 2021年12月04日11:00-11:40
報告地點: 卡斯迪漫享酒店二樓VIP會議廳
報告人簡介: 王海兵，男，教授，博士研究生導師，主要從事數學物理反問題的研究。2012年獲得北海道大學和東南大學的理學博士學位，2014年獲得江蘇省優秀博士學位論文，2016年入選江蘇高校“青藍工程”中青年學術帶頭人培養對象，2017年作為第二完成人獲得教育部自然科學二等獎，2018年獲得江蘇省工業與應用數學學會第二屆“工業與應用數學獎青年獎”。現任中國數學會計算數學分會常務委員。主持三項國家自然科學基金和一項江蘇省自然科學基金，在SIAP, SIAM-MMS, IP, JCP等國內外刊物上發表三十余篇學術論文，多次訪問東京大學、北海道大學、仁荷大學和奧地利科學院RICAM，受邀在國際學術會議上作報告十余次。